Bạn có thể tự đo gia tốc rơi tự do ở nhà chỉ với một sợi dây, một vật nặng nhỏ và chiếc đồng hồ bấm giây trên điện thoại. Treo vật vào dây dài khoảng một mét, cho nó đung đưa nhẹ, bấm giờ hai mươi lần dao động, chia ra được chu kỳ, rồi dùng công thức của con lắc đơn để tính. Làm cẩn thận, kết quả thường rơi rất gần con số chín phẩy tám mét trên giây bình phương mà sách giáo khoa ghi.
Chào bạn, đây là Nhà Vật Lý. Mở đầu loạt tập thí nghiệm tại nhà, mình chọn một thí nghiệm an toàn, rẻ, mà kết quả lại là một hằng số của Trái Đất. Có cảm giác rất đặc biệt khi con số trên giấy nháp của mình khớp với con số trong sách.
Chuẩn bị những gì?
Bạn cần một sợi dây mảnh, ít giãn, như chỉ khâu chắc hay dây cước câu cá, dài hơn một mét. Một vật nặng nhỏ và gọn, như một con ốc to, một ổ khoá nhỏ, một quả cân. Vật càng nhỏ gọn và nặng so với kích thước, kết quả càng tốt vì sức cản không khí ít ảnh hưởng.
Một chỗ treo chắc chắn, không rung: khung cửa, móc treo trên trần, thanh ngang của giá phơi. Một thước dây hay thước mét, và đồng hồ bấm giây trên điện thoại.
Về an toàn: buộc dây thật chắc ở cả hai đầu, chọn vật không quá nặng, và treo ở chỗ không ai đi qua đầu. Nếu làm cùng trẻ nhỏ, người lớn treo và kiểm tra nút buộc.
Ghi chép là phần quan trọng không kém dụng cụ. Chuẩn bị một tờ giấy kẻ bảng: chiều dài dây, thời gian hai mươi dao động, chu kỳ, kết quả tính.
Cách đo cho đúng
Đo chiều dài con lắc từ điểm treo tới tâm của vật nặng, không phải tới mép dưới của vật. Đây là sai sót hay gặp nhất, có thể làm lệch kết quả vài phần trăm.
Kéo vật lệch sang một bên một góc nhỏ, chừng một gang tay khi dây dài một mét, rồi thả nhẹ, không đẩy. Để vật đung đưa trong một mặt phẳng, không xoay vòng tròn. Góc nhỏ là điều kiện để công thức đơn giản đúng tốt.
Đợi vài dao động cho ổn định, rồi bấm giờ khi vật đi qua điểm thấp nhất, vì đó là lúc nó chạy nhanh nhất, mắt dễ bắt chính xác nhất. Đếm hai mươi lần vật quay lại đúng điểm đó theo cùng một chiều, bấm dừng.
Vì sao đếm hai mươi lần mà không đo một lần? Tay bấm đồng hồ luôn trễ một chút, có thể cỡ một phần mười giây hoặc hơn. Nếu chỉ đo một dao động khoảng hai giây, sai số đó rất đáng kể. Đo hai mươi dao động rồi chia hai mươi, sai số của tay bị chia nhỏ đi hai mươi lần.
Tính ra gia tốc rơi
Chu kỳ là thời gian một dao động, bằng tổng thời gian chia hai mươi. Với dây dài một mét, bạn sẽ thấy chu kỳ khoảng hai giây.
Công thức của con lắc đơn với góc nhỏ cho biết: gia tốc rơi bằng bốn nhân bình phương của số pi, nhân với chiều dài dây tính bằng mét, chia cho bình phương của chu kỳ tính bằng giây. Bình phương của số pi khoảng chín phẩy tám bảy.
Ví dụ dây dài một mét, chu kỳ đo được hai phẩy không một giây. Bình phương của chu kỳ khoảng bốn phẩy không bốn. Bốn nhân chín phẩy tám bảy nhân một, chia bốn phẩy không bốn, ra khoảng chín phẩy bảy bảy. Rất gần giá trị chuẩn.
Hãy làm lại với ba bốn chiều dài khác nhau, chẳng hạn năm mươi phân, bảy mươi lăm phân và một mét. Nếu mỗi lần đều ra gần cùng một con số, bạn vừa kiểm chứng được cả công thức lẫn phép đo của mình.
Điều bất ngờ: chu kỳ không phụ thuộc vật nặng hay nhẹ
Thử thay con ốc bằng một ổ khoá nặng hơn, giữ nguyên chiều dài dây. Chu kỳ gần như không đổi. Thử kéo lệch rộng hơn một chút nhưng vẫn nhỏ, chu kỳ cũng gần như không đổi.
Chỉ chiều dài dây quyết định nhịp. Dây dài gấp bốn thì chu kỳ dài gấp đôi. Đây là lý do đồng hồ quả lắc ngày xưa chỉnh nhanh chậm bằng cách vặn quả lắc lên xuống, tức thay đổi chiều dài.
Truyện kể rằng Galileo khi còn trẻ quan sát một ngọn đèn treo đung đưa trong nhà thờ ở Pisa, dùng nhịp mạch của chính mình để đo, và nhận ra nhịp đung đưa gần như không đổi dù biên độ nhỏ dần. Đây là một giai thoại, không chắc đã xảy ra đúng như vậy, nhưng Galileo đúng là người nghiên cứu tính chất này của con lắc.
Với góc lệch lớn, chu kỳ bắt đầu dài ra một chút, công thức đơn giản không còn chính xác. Bạn có thể thử kéo lệch rất rộng để tự thấy điều đó.
Những sai số và cách cải thiện
Nếu kết quả lệch nhiều, hãy kiểm tra lần lượt: chiều dài có đo tới tâm vật không, điểm treo có bị rung hay trượt không, dây có bị giãn không, vật có xoay vòng không, có đếm nhầm số dao động không. Đếm nhầm một dao động là lỗi rất hay gặp.
Có thể đo nhiều lần rồi lấy trung bình. Nhờ một người khác bấm giờ độc lập rồi so sánh cũng là cách hay để thấy sai số do tay người.
Gia tốc rơi thật ra khác nhau một chút giữa các nơi trên Trái Đất, lớn hơn ở hai cực, nhỏ hơn ở xích đạo và trên núi cao. Nhưng chênh lệch này nhỏ hơn sai số của thí nghiệm tại nhà, nên đừng kết luận nhà mình có trọng lực đặc biệt.
Câu hỏi để bạn nghĩ tiếp: con lắc dùng trọng lực để giữ nhịp đều. Có một thí nghiệm khác dùng hoá học để tạo ra điện ngay trong căn bếp, chỉ với quả chanh và cây đinh. Năng lượng của nó thật ra đến từ đâu?
Câu hỏi thường gặp
Chu kỳ con lắc đơn phụ thuộc vào gì?
Với góc lệch nhỏ, chu kỳ chỉ phụ thuộc chiều dài dây và gia tốc rơi tự do ở nơi đặt con lắc. Nó gần như không phụ thuộc khối lượng vật nặng và biên độ dao động.
Vì sao nên đếm nhiều dao động rồi chia?
Mỗi lần bấm đồng hồ, tay người có độ trễ nhất định. Đo tổng thời gian của nhiều dao động rồi chia giúp sai số do tay được chia nhỏ, kết quả chu kỳ chính xác hơn.
Gia tốc rơi tự do ở Việt Nam là bao nhiêu?
Ở Việt Nam, gia tốc rơi tự do xấp xỉ chín phẩy tám mét trên giây bình phương, chênh lệch nhỏ theo vị trí và độ cao. Trong bài tập học sinh thường dùng chín phẩy tám hoặc làm tròn thành mười.
Có thể dùng điện thoại đo chu kỳ tự động không?
Có. Một số ứng dụng đọc cảm biến gia tốc của điện thoại; buộc chắc điện thoại làm vật nặng hoặc đặt nó trên xích đu, ứng dụng có thể ghi lại dao động. Cần buộc thật chắc để tránh rơi vỡ.
Thí nghiệm này hợp với học sinh lớp mấy?
Học sinh trung học cơ sở có thể làm phần đo và quan sát chu kỳ không phụ thuộc khối lượng. Phần tính gia tốc rơi bằng công thức hợp với học sinh trung học phổ thông.
